Ciekawostki

wojcio69

Nie wiem jak u Was ale u mnie dzisiaj padał grad wielkości ziaren grochu

Załącznik:

DSC05948.JPG [ 70.9 KiB | Przeglądane 20198 razy ]

Andrzej_P

Maciej grasz dalej, teraz o zieloną?

Malker

Chętnie.

Andrzej_P

Maciej, na rozgrzewkę :
cegła waży kilo i pół cegły , ile wazy cegła?
Właściwą zagadkę konkursową dostaniesz jutro, ok?

Malker

Chyba 2kg ale nie mam pewności.

Już wygrałem Minimoe? :mrgreen:

mammuth

za to "chyba ... Nie mam pewnosci" to obawiam sie, ze Andrzejowi Ty minimoe wisisz LOL

Malker

Odpokutowałem??

Teraz wygrałem?

mammuth

Ale zes to rozwlekl :roll:

Andrzej_P

Minimoa i Minimoa , Ty jakąś obsesję masz chyba :nieufny:

Malker

Takie duże specjalnie dla Ciebie mamut ! Wiem, że jesteś już bardzo stary bo masz dziesiątki tysięcy lat i oczy już nie te co dawniej więc się zlitowałem.

mammuth

Ja tam o duze literki pretensji nie mam - ale po co przez tyle linijek to ciagnac - stary jestem i musialem sobie 2 przerwy robic jak to czytalem :/

Motylasty

A taki prawdziwy mammuth to on jest bardziej długi, czy może bardziej włochaty ?

Szymon

Coś dla fanów matematyki

Dwa, fajne wg mnie, zadanka z tegorocznej matury

Nie szukajcie odpowiedzi na necie tylko spróbujcie się z tym popieścić

. Potrzebna wiedza o trójmianie kwadratowym oraz o ciągach

Wyznacz cztery kolejne liczby całkowite takie, że największa z nich jest równa sumie
kwadratów trzech pozostałych liczb.

Trzy liczby tworzą ciąg geometryczny. Jeżeli do drugiej liczby dodamy 8, to ciąg ten zmieni
się w arytmetyczny. Jeżeli zaś do ostatniej liczby nowego ciągu arytmetycznego dodamy 64,
to tak otrzymany ciąg będzie znów geometryczny. Znajdź te liczby. Uwzględnij wszystkie
możliwości.

Motylasty

A chcesz w pysk ?

wojcio69

Szymon... żeby mi to było ostatni raz

n^2 + (n+1)^2 + (n+2)^2 = n+3
Potem wyliczyć deltę i miejsca zerowe
Delta = 1
wartości n, to -1 i -2/3 z czego -2/3 to nie należy do zbioru

Szukane liczby to -1, 0, 1, 2.

To drugie to trochę więcej liczenia, tak z marszu to tylko maturzyści potrafią

Andrzej_P

Maciej , gramy ? :mrgreen:

Matematyk na pytanie, gdzie mieszka odpowiedział:
Każde dwie cyfry numeru mojego mieszkania są różne. Jeśli wszystkie sześć dwucyfrowych liczb, które można otrzymać z cyfr numeru zsumujemy, to połowa otrzymanej sumy jest numerem mojego mieszkania. Pod jakim numerem mieszka matematyk?

Godzina wystarczy?

wojcio69

Andrzej, Maciej jest dopiero w gimnazjum

Najpierw musimy ustalić ile cyfr ma numer mieszkania.
Istnieje sześć możliwych dwucyfrowych kombinacji.
Przez x oznaczmy liczbę cyfr

x (x - 1) = 6
x^2 - x = 6
x^2 - x + 0,25 = 6,25
(x - 0,5 )^2 = 6,25
x - 0,5 = 2,5
lub
x - 0,5 = - 2,5
x = 3
lub
x = - 2

Liczba cyfr = liczba naturalna -> numer mieszkania jest trzycyfrowy.
Zapisujemy w postaci:

100a + 10b + c
gdzie a, b i c są poszukiwanymi cyframi.
Suma kombinacji to:

10a + b + 10a + c + 10b + c + 10b + a + 10c + a + 10c + b = 22a + 22b + 22c

Z zadania -> numer mieszkania = połowa sumy możliwych kombinacji

11a + 11b + 11c = 100a + 10b + c
11(a + b + c) = 100a + 10b + c

Musi być liczba podzielna przez 11.
a, b i c muszą spełniać warunki:

10 < lub = (a + b + c) < lub = 24

Suma trzech największych różnych cyfr jest równa 24 a najmniejsza trzycyfrowa liczba podzielna przez 11 to 110.
Przedział, w którym występuje numer mieszkania to:

110 < lub = 100a + 10b + c < lub = 264

Wystarczy sprawdzić każdą liczbę z tego przedziału podzielną przez 11.
Jedyną liczbą jest 198.

Malker

wojcio69 napisał(a):

Andrzej, Maciej jest dopiero w gimnazjum

Technikum... ekhm... :nieufny:

Andrzej_P

Też mi się wydawało, że gimnazjum masz już za sobą ,
Ale fakt , to było trudna zagadka , a o dziadku znasz?

Powiedz ile lat ma dziadek, a ile babcia wiedząc, że babcia ma teraz dwa razy tyle lat ile dziadek miał wtedy kiedy babcia miała tyle ile dziadek ma teraz.

wojcio69

Maćku zwracam honor

JarekF

Ellipsis napisał(a):

Najmniejszy działający silnik gwiazdowy A poniżej inne dzieła tego samego Pana.

Precyzja rzeczywiście robi wrażenie, ale muszę podważyć, że jest to najmniejszy silnik gwiazdowy.
W Science Muzeum w Londynie na dziale lotniczym w gablocie jest do obejrzenia prawdziwy najmniejszy silnik gwiazdowy produkcji czeskiej na CO2. Całkowita średnica nie ma więcej jak 8 cm. Widziałem robiłem zdjęcia więc wiem co piszę. Na prezentowanym filmiku widać, że wymiary są zdecydowanie większe.
Muszę przekopać swoje pliki ze zdjęciami jak znajdę fotkę to zamieszczę.

Ellipsis

8 centymetrów wygrywa! Próbowałem znaleźć gdzieś w sieci jego zdjęcia ale w moim internecie ich nie ma

Jak znajdziesz przy okazji będzie bardzo miło zobaczyć takie cudeńko.

Adam_Max

Kiedy byłem na studiach, pierwszy semestr, pierwszy wykład z matematyki. Wykładowca na początku mówi że da nam trzy szanse, trzy zagadki na trzech kolejnych wykładach.
Kto odpowie ma zaliczone 2 lata matematyki z góry i nie musi juz chodzić na zajęcia, jedyny warunek aby poprawną odpowiedź podać w ciągu 30 sekund.

podać wynik 510+511+...+1600 no niby proste ale nikt się nie zmieścił w czasie.

Szymon

To akurat proste, suma n wyrazów ciągu arytmetycznego, o ile można było skorzystać z kalkulatora to w 30 sekund da radę.

Adam_Max

Zapomniałem dodać Nie używając ciągów i bez kalkulatora

mammuth

To sie robi tak:
510+511 +...+ 1610
510+1610=2120
511+1609=2120
512+1608=2120
i tak dalej
trzeba tylko znalezc przez ile przemnozyc 2120

(550 ?? ) i w srodku zostanie 1x 1060 do dodania - generalnie - jak sie zna metode to do zrobienia - ale tylko dla tych naprawde bardzo szybkich - ja dostalem tak kiedys 1+2+....100 - zajelo mi dluzej policzenie niz 30 sek

Adam_Max

mammuth napisał(a):

... trzeba tylko znalezc przez ile przemnozyc 2120

(550 ?? ) i w srodku zostanie 1x 1060 do dodania

Prawie dokładnie tak jak piszesz mammuth, choć małe błędy się wkradły. Przy parzystej różnicy nie zostaje nic w środku, a więc jest 545 par liczb które mnożymy przez 2110.